Contents

# តង្កៀប និង ការ​ដាក់​ជា​ក្រុម

The quotation marks in the examples are used to emphasize text and do not belong to the content of the formulas and commands.

នៅ​ពេល​វាយ​រូបមន្ត​ឧទាហរណ៍​ទៅ​ក្នុង​បង្អួច ពាក្យ​បញ្ជា ចំណាំ​ថា ដក​ឃ្លា​ច្រើន​តែ​ត្រូវ​បាន​ទាមទារ​សម្រាប់​រចនា​សម្ព័ន្ធ​ត្រឹមត្រូវ ។

Braces "{}" are used to group expressions together to form one new expression. For example, sqrt {x * y} is the square root of the entire product x*y, while sqrt x * y is the square root of x multiplied by y. Braces do not require an extra space.

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

There are a total of eight (8) different types of brackets available. The "ceil" and "floor" brackets are often used for rounding up or down the argument to the next integer: lceil -3.7 rceil = -3 or lfloor -3.7 rfloor = -4.

Operator brackets, also known as Bra-kets (angle brackets with a vertical line in between), are common in Physics notation: langle a mline b rangle or langle a mline b mline c over d mline e rangle. The height and positioning of the vertical lines always corresponds exactly to the enclosing brackets.

តង្កៀប​ទាំងអស់​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​តែ​ជា​គូ ។ តង្កៀប​មាន​លក្ខណៈ​រួម​ខ្លះៗ ៖

ប្រភេទ​វង់ក្រចក​ទាំងអស់​មាន​មុខងារ​ក្រុម​ដូចគ្នា ដូច​បានពិភាក្សា​សម្រាប់​វង់ក្រចក "{}" ។

តង្កៀប​គ្រប់​ប្រភេទ​ទាំងអស់ រួម​ទាំង​តង្កៀប​ដែល​មើល​ឃើញ អនុញ្ញាត​ឲ្យ​មាន​ការ​កំណត់​ក្រុម​ទទេ ។ ដូច្នេះ កន្សោម​ដែល​ព័ទ្ធ​ជុំ​វិញ អាច​ទទេ ។

Brackets do not adjust their size to the enclosed expression. For example, if you want ( a over b ) with a bracket size adjusted to a and b you must insert "left" and "right". Entering left(a over b right) produces appropriate sizing. If, however, the brackets themselves are part of the expression whose size is changed, they are included the size change: size 3(a over b) and size 12(a over b). The sizing of the bracket-to-expression ratio does not change in any way.

ដោយ "left" និង "right" ធានា​នូវ​ការ​ផ្តល់​តម្លៃ​តែ​មួយ​នៃ​តង្កៀប នោះ​គ្រប់​តង្កៀប​ទោល​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​អាគុយម៉ង់ សម្រាប់​ពាក្យ​បញ្ជា​ទាំង​ពីរ​នេះ សូម្បី​តែ​ដាក់​តង្កៀប​ស្តាំ​ទៅ​ផ្នែក​ខាង​ឆ្វេង ឬ​តង្កៀប​ឆ្វេង​ទៅ​ផ្នែក​ខាង​ស្តាំ​ក៏​ដោយ ។ ជំនួស​ឲ្យ​តង្កៀប​មួយ អ្នក​អាច​ប្រើ​អ្នក​កម្រិត​ចំនួន "none" ដែល​មាន​ន័យ​ថា មិន​មាន​តង្កៀប​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ទេ ហើយ​ក៏​គ្មាន​ចន្លោះ​ដែល​បម្រុង​ទុក​សម្រាប់​តង្កៀប​ដែរ ។ ដោយ​ប្រើ​វា អ្នក​អាច​បង្កើត​កន្សោម​ខាង​ក្រោម ៖

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

អនុវត្ត​ច្បាប់​ដូច​គ្នា​ចំពោះ "left" និង "right" ក៏​ដូច​ជា​ចំពោះ​តង្កៀប​ផ្សេង​ទៀត ៖ ពួក​វា​ក៏​ធ្វើការ​ជា​អ្នក​បង្កើត​ក្រុម និង អាច​ព័ទ្ធ​ជុំ​វិញ​កន្សោម​ទទេ ។

បន្សំ​នៃ​តង្កៀប​ខុស​គូ តង្កៀប​ទោល និង តង្កៀប​ឆ្វេង និង ស្តាំ​ដែល​កំណត់​ទីតាំង​ឡើង​វិញ​តែងតែ​កើត​ឡើង​ក្នុង​រូបមន្ត​គណិត​វិទ្យា ។ ខាង​ក្រោម​ជា​រូបមន្ត​មួយ​ដែល​នឹង​បង្កើត​កំហុស​មួយ​នៅ​ពេល​វាយ​បញ្ចូល ៖

- [2, 3) - ចន្លោះ​បើក​ស្តាំ

Using "left" and "right" makes the above expression valid in LibreOffice Math: left [2, 3 right ). However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See size *2 \langle x \rangle and size *2 langle x rangle.

ទិដ្ឋភាព​ពេញ​លេញ​គឺ​ដូច​ខាង​ក្រោម

- \\{ or \\lbrace, \\} or \\rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

ក្នុង​វិធី​នេះ ចន្លោះ​ដូច​មួយ​ខាង​លើ អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ក្នុង LibreOffice Math ដោយ​គ្មាន​បញ្ហា ៖ \\[2", "3\\) or "\\]2", "3\\[ (ប្រយ័ត្ន ​៖ សញ្ញា​សម្រង់​ទាំង​នេះ​គឺ​ជា​ផ្នែក​នៃ​ធាតុ​ ។)

សូម​ចំណាំ​ថា ត្រូវ​តែ​បញ្ចូល​សញ្ញា​សម្រង់ និង អាច​ត្រូវ​បាន​ទទួល​ដោយ​ប្រើ ប្តូរ (Shift) + 2 មិន​មែន​​ជាមួយ​សញ្ញា​សម្រង់​នៃ​មុទ្ទវិទ្យា​ទេ ។ ជា​ទូទៅ សញ្ញា​វណ្ណយុត្តិ (ដូច​សញ្ញា​ក្បៀស​ក្នុង​ករណី​នេះ) ត្រូវ​បាន​កំណត់​ជា​អត្ថបទ ។ ទោះ​បី​ជា​យើង​អាច​វាយ "\\[2,~3\\)" ក៏​ដោយ ក៏​ជម្រើស​ខាង​លើ​ពេញ​និយម​ជាង ។ ក្នុង​ឧទាហរណ៍​មុន "ទំហំ​ថេរ" តែងតែ​ពណ៌នា​អំពី​ទំហំ​តង្កៀប ដោយ​ផ្អែក​​លើ​ទំហំ​​ពុម្ព​អក្សរ​ដែល​បាន​ប្រើ ។

Nesting groups within each other is relatively problem-free. In the formula hat "{a + b}" the "hat" is displayed simply over the center of "{a + b}". Also, color red lceil a rceil and grave hat langle x * y rangle work as expected. The result of the latter can be compared to grave {hat langle x * y rangle}. These attributes do not compete, but rather can be combined.

This differs slightly for competing or mutually influencing attributes. This is often the case with font attributes. For example, which color does the b have in color yellow color red (a + color green b), or which size does it have in size *4 (a + size /2 b)? Given a base size of 12, does it have the size 48, 6 or even 24 (which could be seen as a combination)? The following are basic resolution rules, which will be followed consistently in the future. In general, the rules apply to all group operations. This only has a visible effect on the font attributes, like "bold", "ital", "phantom", "size", "color" and "font":

- Group operations in sequence are treated as if every single operation is enclosed by braces. They are nested, and in every level there can be no more than one operation. Here is an example of a formula with many group operations:

  size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}.

- បន្ទាប់​មក ​រូបមន្ត​ឧទាហរណ៍​នេះ​ត្រូវ​បាន​បកប្រែ​ពី​ឆ្វេង​ទៅ​ស្តាំ ។ ប្រមាណ​វិធី​មាន​ឥទ្ធិពល​តែ​លើ​ក្រុម​ដែល​ត្រូវ​គ្នា (ឬ​កន្សោម) ប៉ុណ្ណោះ ។ ប្រមាណ​វិធី​ដែល​នៅ​ស្តាំ "ជំនួស" ឬ​"ផ្សំ​ខ្លួន​វា​ជាមួយ" ប្រមាណ​វិធី​ដែល​នៅ​មុន​របស់​ពួក​វា ។

- A group operation does not have any effect on higher-level operations but rather affects only lower-level groups and expressions, including their brackets and super-/subscripts. For example,

  a + size *2 (b * size -8 c_1)^2

"color ..." និង "font ..." ក៏​ដូច​ជា "size n" (n ជា​ចំនួន​ទសភាគ) ជំនួស​ប្រមាណ​វិធី​បន្ត​បន្ទាប់ ដែល​មាន​ប្រភេទ​ដូច​គ្នា

សម្រាប់ "size +n", "size -n", "size *n" និង "size /n" បែបផែន​នៃ​ប្រមាណ​វិធី​ត្រូវ​បាន​ផ្សំ

size *2 size -5 a would be double the starting size minus 5

font sans ( a + font serif b)

size *2 ( a + size /2 b )

To change the size of a formula, use "size +" or -,*,/. Do not use "size n". These can easily be used in any context. This enables you to copy to other areas by using Copy and Paste, and the result remains the same. Furthermore, such expressions survive a change of base size in the menu better than when using "size n". If you use only size * and size / (for example, size *1.24 a or size /0.86 a) the proportions remain intact.

ឧទាហរណ៍ (ទំហំ​គោល ១២ និង សន្ទស្សន៍ ៥០%) ៖

Exactly identical proportions with size 18 a_n and size *1.5 a_n.

This differs in different contexts: x^{size 18 a_n} and x^{size *1.5 a_n}

Examples with size +n for a comparison. They look identical:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ ឧទាហរណ៍​ខាង​ក្រោម​មិន​ដូច​គ្នា​បេះបិទ​ទេ ៖

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

All n here have different sizes. The size 1.333 results from 8/6, the desired size divided by the default index size 6. (Index size 50% with a base size of 12)